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如图，为9次方程，所以有9个根
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原方程为x的最高阶次为10，求导后最多为9次，因此最多有9个零点；(1)
又原函数f(x)有10个零点1,2,......,10,根据中值定理有f(2)-f(1)=0-0=(2-1)*f'(a)=0,其中1<a<2，以此类推知在1到10之间f'(x)至少有9个零点; (2)
综合（1）（2）知有且仅有9个零点
又原函数f(x)有10个零点1,2,......,10,根据中值定理有f(2)-f(1)=0-0=(2-1)*f'(a)=0,其中1<a<2，以此类推知在1到10之间f'(x)至少有9个零点; (2)
综合（1）（2）知有且仅有9个零点
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