Question

求道数学题，求简单的解题思路

某某运动会搞了一个正方形方阵队，外层有20人请问这个方队一共有多少人？答案是多少，然后简单的解题思路和技巧又是什么呢

Answer 1

这是一道实心方阵的问题，已知最外层有20人，所以，

可推出：每边数=（最外层+4）/4=（20+4）/4=6人

正方形方队人数=每边数×每边数=6×6=36人

思路：本题要求正方形方队人数，就要知道每边数，要求每边数，就要利用最外层20人来求。此题也可用一行一列的人数来求每边数，只是没有直接用最外层人数求方便。

实心方阵的几个规律：

1、正方形方队人数=每边数×每边数

2、每边数=（最外层+4）/4  

注：+4是因为最外层四个顶点属于边与边的共用点，除以4是因为一共有4条边合计20人，要计算一条边有几个人所以要除以4。

3、每边数=（一行一列+1）/2   

这个道理与2、相同，这里不再赘述。

Answer 2

外层20人，相当于正方形的边长是20，面积就是方队的人数

20×20=400（人）

Answer 3

把它当作一个正方形面积计算题，因此先计算边长
设正方形每边有X人
则 4X-4＝20
解得 X＝6
则总人数 Y=36
总人数有36人

追问

为啥要减去4啊？

追答

因为正方形四个角是重复计算了的

我们要把四个角上的哪一个人给减去

Answer 4

外层有20人，则每条边上都有6人，则这个方队一共有6×6＝36（人）