Question

考研高数，这一步？

Answer 1

答：
还是题目做的少，如果做的多，这种真的是可以一眼得出结论的，如下详细解释：
令：t=-x，当t→-∞时，x→+∞，因此：
lim(t→-∞) t²· (e^t)
=lim(x→+∞) x²· (e^(-x))
=lim(x→+∞) x²/e^x
=(洛必达)lim(x→+∞) 2x/e^x
=(洛必达)lim(x→+∞) 2/e^x
=0

Answer 2

t^2e^t = t^2/e^{-t}
显然e^{-t}的比任何多项式的增长都要快, 如果要严格证明那就用 l'Hospital 法则