Question

这个求最值的题怎么做？

大学高数

Answer 1

这个不算是大学高数吧，顶多也就高一的难度！

Answer 2

解答如下

Answer 3

y=|x²-3x+2|=|(x-3/2)²-1/4|
显然，当x-3/2=∓1/2时，即x=1或2时，y有最小值0；
考虑单调性，代入x=-3,4，分别得y值为20与6，显然在此区间内y的最大值为20。

Answer 4

用判别式法:
令x²-xy+y²-3x=t
→x²-(y+3)x+y²-t=0
△=[-(y+3)]²-4(y²-t)≥0
→-3y²+6y+9+4t≥0
→3y²-6y-(4t+9)≤0
∴△′=36+12(4t+9)≥0
→t≥-3.
取等时，逐级代回得
x=2，y=1.
故x=2，y=1时，
所求极大值f(x,y)|min=-3。