Question

如图,在△ABC,AB=AC,O为BC上点过O的直线交AB于点D,交AC的延长线与点E,且BD=CE，求证：OD=OE

这是图

Answer 1

证明：过点D作DF‖CE交BC于点F
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB
∵DF‖CE ∴∠DFB=∠ACB
∴∠B=∠DFB ∴BD=FD
又BD=CE ∴FD=CE
又∵DF‖CE ∴∠FDO=∠CEO
又∠DOF=∠EOC
∴△DOF≌△EOC ∴OD=OE 得证
PS：也可以过点E作AB的平行线与BC的延长线相交