Question

下面的几个命题中，哪些是正确的？

Answer 1

①选项A．设A＝

1 0 0 0 0 0 0 0 0

，B＝

0 0 0 0 1 0 0 0 0

，显然有|AB|=0，但A和B都不为0，故A错误；
②选项B．由于|AB|=|A||B|=0，因此必有|A|=0或|B|=0，故B正确；
③选项C．假设B＝

?2 4 1 ?2

，A＝

2 4 ?3 ?6

，则
AB＝

0 0 0 0

，但A≠0，B≠0
故C错误；
④选项D．设A＝B＝

1 1 1 1

，显然AB≠0，但|A|=|B|=0，故D错误．
故选：B

Answer 2

①选项A．设A＝
1 0 0
0 0 0
0 0 0
，B＝
0 0 0
0 1 0
0 0 0
，显然有|AB|=0，但A和B都不为0，故A错误；
②选项B．由于|AB|=|A||B|=0，因此必有|A|=0或|B|=0，故B正确；
③选项C．假设B＝
?2 4
1 ?2
，A＝
2 4
?3 ?6
，则
AB＝
0 0
0 0
，但A≠0，B≠0
故C错误；
④选项D．设A＝B＝
1 1
1 1
，显然AB≠0，但|A|=|B|=0，故D错误．
故选：B