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因为两个实数根互为倒数
设这两个实数根为x1 和 x2
则根据韦达定理
x1*x2 = 1/(a² - 1) = 1
a² - 1 = 1
a = √2 或 a = -√2
当a = √2 时 ，方程是 x² - (√2 + 1)x + 1 = 0 ，△ > 0
当a =-√2 时 ，方程是 x² - (-√2 + 1)x + 1 = 0 ，△ < 0 (舍去)
综上：a = √2
设这两个实数根为x1 和 x2
则根据韦达定理
x1*x2 = 1/(a² - 1) = 1
a² - 1 = 1
a = √2 或 a = -√2
当a = √2 时 ，方程是 x² - (√2 + 1)x + 1 = 0 ，△ > 0
当a =-√2 时 ，方程是 x² - (-√2 + 1)x + 1 = 0 ，△ < 0 (舍去)
综上：a = √2
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