Question

sinxcosx的不定积分是什么？

Answer 1

sinxcosx不定积分为是(1/2)(sinx)^2 +C。

解：原式＝sinxcosx。

＝1/2sin2x。

＝1/4∫xsin2xdx。

＝1/4∫xsin2xd2x。

＝－1/4∫xdcos2x。

＝－xcos2x/4+1/4∫cos2xdx。

＝－xcos2x/4+sin2x/8+C。

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C