Question

为什么1+1=2呢？

Answer 1

1+1=2 是初等数学范围内的数值计算等式。

1+1的证明：

∵1+1的后继数是1的后继数的后继数，即3。

∴2的后继数是3。

根据皮亚诺公理③，可得：1+1=2。

该结构所引出的关于自然数集合的基本假设：

1.N(自然数集)不是空集。

2.N到N内存在a→a'的一一映射。

3.后继元素映射的像的集合是N的真子集，事实上即N\{1}（或N\{0})。

4.若N的子集P既含有非后继元素的元素，又有含有子集中每个元素的后继元素，则此子集与N相等。

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从无穷小量和运算符号括号“（）”来证明1+1=2.证明如下：

假设0（这里的0为无穷小量）+0=1。

那么（0+0）+（0+0）=1+1。

符合加法运算定律(合并同类项和结合律)。

则有1+1=2。

三段式证明如此。

Answer 2

1+1=2是初等数学范围内的数值计算等式。

当某个原始人第一个意识到1+1=2，进而认识到两个数相加得到另一个确定的数时，这一刻是人类文明的伟大时刻，因为他发现了一个非常重要的性质——可加性。这个性质及其推广正是数学的全部根基，它甚至说出数学为什么用途广泛的同时，告诉我们数学的局限性。

人们知道，世界上存在三类不同的事物。一类是完全满足可加性的量。比如质量，容器里的气体总质量总是等于每个气体分子质量之和。对于这些量，1+1=2是完全成立的。