一道求极限 lim x->a (sinx/sina)^(1/(x-a))
1个回答
展开全部
lim(x→a) (sinx/sina)^[1/(x-a)]
=lim(x→a) [1+(sinx/sina-1)]^[1/(x-a)]
=lim(x→a) [1+(sinx/sina-1)]^{[1/(sinx/sina-1)]*[(sinx/sina-1)/(x-a)]}
=e^lim(x→a) (sinx/sina-1)/(x-a)
=e^lim(x→a) (sinx-sina)/[(x-a)sina]
=e^lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/[(x-a)sina]
=e^lim(x→a) 2cos[(x+a)/2][(x-a)/2]/[(x-a)sina]
=e^lim(x→a) cos[(x+a)/2]/sina
=e^(cota)
=lim(x→a) [1+(sinx/sina-1)]^[1/(x-a)]
=lim(x→a) [1+(sinx/sina-1)]^{[1/(sinx/sina-1)]*[(sinx/sina-1)/(x-a)]}
=e^lim(x→a) (sinx/sina-1)/(x-a)
=e^lim(x→a) (sinx-sina)/[(x-a)sina]
=e^lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/[(x-a)sina]
=e^lim(x→a) 2cos[(x+a)/2][(x-a)/2]/[(x-a)sina]
=e^lim(x→a) cos[(x+a)/2]/sina
=e^(cota)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
