Question

二重积分交换积分次序的方法

Answer 1

交换积分区域的方法是：
1、县画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标；
2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也
就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域
内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从
左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后
从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,
第二次一般是固定的一点积分到另一点.
3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小
块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无
法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.