Question

有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形吗

Answer 1

一定是平行四边形,这个是平行四边形判定的第六个方法.
证明：四边形ABCD中,AB∥CD,此时一组对角相等.
（1）若∠A=∠C
AB∥CD,∠A+∠D=180.
所以∠C+∠D=180,因此BC∥AD
四边形ABCD两组对边分别平行,因此是平行四边形
（2）若∠B=∠D
AB∥CD,∠A+∠D=180
所以∠A+∠B=180,因此BC∥AD
同样为平行四边形