Question

因式分解怎么提公因式

Answer 1

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。型如：ma+mb+mc=m（a+b+c），把多项式中的公共部分提取出来。

注意事项

（1）如果多项式的首项系数是负的，提公因式时要将负号提出，使括号内第一项的系数是正的，并且注意括号内其它各项要变号。

（2）如果公因式是多项式时，只要把这个多项式整体看成一个字母，按照提字母公因式的办法提出。

（3）有时要对多项式的项进行适当的恒等变形之后（如将a+b-c变成-（c-a-b）才能提公因式，这时要特别注意各项的符号）。

（4）提公因式后，剩下的另一因式须加以整理，不能在括号中还含有括号，并且有公因式的还应继续提。

（5）分解因式时，单项式因式应写在多项式因式的前面。

提公因式基本步骤

（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。

（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

（4）如果括号前是负数时，应该把括号内的单项式变号。