Question

从1234567中选取三个数作为三角形的三边的长共有几种情况？

Answer 1

特性：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．三角形具有稳定性．

1、当我们用1和2作为边长时，发现3、4、5、6、7都不能作为三角形的第三边，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以1和2作为边长时，在本题目中不存在。由此我们可以推算出，无论那个三角形，使用1作为其中一条边，都不能满足：三角形任意两边之和大于第三边，所以1在这7个数中直接可以排除。

2、设边长分别为a、b、c

如图所示

最终可以组成三角形的种类13

Answer 2

第一个边有7种选择，第二个边有6种选择，第三个边有5种选择，所以列式为:
7×6×5 = 210种

Answer 3

7! / (3!*4!) = 35 种