Question

高数问题 ~~

各位大神 帮我看看这题 怎么从第一步就形的 就中间那个三角函数 不明白 谢谢 ！！

Answer 1

上面secx-1=1/cosx-1=(1-cosx)/cosx
根据等价无穷小1-cosx~x^2/2
(1-cosx)/cosx等价于x^2/2cosx

下面√(1+sin^2x)+1
根据等价无穷小√(1+x)-1~x/n
√(1+sin^2x)+1等价于sin^2x/2

所以lim(secx-1)/(√(1+sin^2x)+1)= (x^2/2cosx)/(sin^2x/2)
cosx当x趋于0时是1，直接代入，就得到你的图片里的结果了