(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分

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濒危物种1718
2022-05-19 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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令u=t-1/2
原式=∫(3u+5/2)/(u^2+3/4)du
=∫3u/(u^2+3/4)du+5/2·∫1/(u^2+3/4)du
=3/2·ln(u^2+3/4)+5/2·2/√3·arctan(2u/√3)+C
=3/2·ln(t^2-t+1)+5/√3·arctan[(2t-1)/√3]+C
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