微分方程y'''y''=a (a>0常数)的通解

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天罗网17
2022-05-28 · TA获得超过6197个赞
知道小有建树答主
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令p=y"
则y"'=dp/dx
代入得:dp/dx* p=a
pdp=adx
2pdp=2adx
p^2=2ax+c1
y"=√(2ax+c1)
积分:y'=1/(3a)* (2ax+c1)^(3/2)+c2
再积分:y=1/(15a^2)*(2ax+c1)^(3/2)+c2x+c3
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