已知随机变量X的概率密度为： f(x)={e^-x,x>0 0,其他}，求Y=x^2的概率密度。 15
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f(x)={e^-x,x>0 0,其他}
则
F(X<=x)={∫[0,x]e^-xdx,x>0 0,其他}={1-e^-x,x>0, 0,其他}
所以
F(Y<=x^2)={1-e^-x^2,x>0, 0,其他}
求导得到：
f(y)={2xe^-x^2,x>0 0,其他}
则
F(X<=x)={∫[0,x]e^-xdx,x>0 0,其他}={1-e^-x,x>0, 0,其他}
所以
F(Y<=x^2)={1-e^-x^2,x>0, 0,其他}
求导得到：
f(y)={2xe^-x^2,x>0 0,其他}
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