Question

这个地方为什么不能使用洛必达？

Answer 1

简单分析一下这个式子。

结果上，你的第二种方法结论是正确的，虽然我对这个做法有些怀疑，暂且不管。

想用洛必达判断等价无穷小，那我用原式除以x的n次方，n从1开始取，求这个极限，直到极限不为零。这里n=3的时候极限不为零，过程如下，结果与上述相同。

至于为什么你的方法一会出错（也就是“为什么不能用洛必达”），因为洛必达不是这么用的，举个例子就好了：

计算x->0时，(x^3)/x的值。显然是0，用洛必达求出来极限值也是0。那么求它的等价无穷小，显然是x^2，但用你的方法（“洛必达”）得出来是3x^2。多乘了一个系数，这个系数应该就是分子分母阶数的商。

Answer 2

为什么我们不能使用洛比特定律？洛比特定律的前提是：①limf=0、limg=0或limf=∞、limg=∞②F、G都是可微的②LIM（F’/G’）存在，并且三者之一是不可或缺的。这里，因为f′=1+cosx，当x∞时，极限不存在且不满足②，因此我们不能使用洛比特定律

Answer 3

为什么我们不能用洛比塔定律？洛比塔定律的出发点是：①跛行；噢，林格。0或limf∞，limg∞②F，G都是可微的③LIM（F’/G’）存在，三者之一是不可或缺的。这里，因为f′=1，cosx，当x∞时，极限不存在且不满足③，因此我们不能使用洛比塔定律

Answer 4

为什么我们不能用洛比塔定律？洛比塔定律的前提是：① limf=0、limg=0或limf=∞, limg=∞ ② F、 G都是可微的③ LIM（f’/g’）存在，三者之一是不可或缺的。这里，因为f′=1+cosx，当x∞, 该限制不存在且不满足③, 所以我们不能用洛比塔定律