Question

初三数学题，急用

如图，已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成的，一圆过A,D,E三点，求该圆半径的长。

Answer 1

解：

过A作AH⊥DE于H，设圆心是O，则O在AH上，设AO=x

且满足：

AH=HD

根据题意，得

AH=2*√3/2 +2=2+√3

AO=x

OH=2+√3-x

DH=1

DO=x

∴DO²=DH²+OH²

x²=1²+(2+√3-x)²

x²-1=(2+√3-x)²

x²-1=(2+√3)²+x²-2(2+√3)x

2(2+√3)x=(2+√3)²+1

x=[(2+√3)/2]+1/[2(2+√3)]

=[(2+√3)/2]+[(2-√3)/2]

=2

即半径是2

谢谢