初二年级数学上册单元测试题含答案
一、填空题(共13小题，每小题2分，满分26分)
1.已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为
2.已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________.
4.当x=_________时，函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位，就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标
轴围成的三角形的面积是__________.中.考.资.源.网
7.中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________.
8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可) __ _ .(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0，-3).
9.若函数 是一次函数，则m=_______，且 随 的增大而_______.
10.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的
关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千
克)的关系，由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克，就可以免费托运.
12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…
和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，
B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________.
13.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组 的解为__________;
(2)不等式2x>-x+3的解集为___________;
二、选择题(每小题3分，满分24分)
1. 一次函数y=(2m+2)x+m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m
的取值范围是( )中.考.资.源.网
A. B. C. D. 中.考.资.源.网
2.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6
则直线AB的解析式是( ).
A、y=-2x-3 B、y=-2x-6 C、y=-2x+3 D、y=-2x+6
3.下列说法中： ①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,1);②一次函数 =kx+b，若k>0，b<0，那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6x是一次函数，且y随着x的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为y=-x+6;⑤在平面直角坐标系中，函数 的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m>3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个. 正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( )
A.y1>y2>y3 B.y1y1>y2 D.y35.下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大;②与ỵ轴的正半轴
相交，则它的解析式为( )
(A)у=-2χ-1 (B)у=-2χ+1 (C)у=2χ-1 (D)у=2χ+1
6.已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，若点(m，2m+7)，
在这个函数的图象上，则m的值是( )
A.-2 B.2 C.-5 D.5
7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次
函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人
员没有销售时
时的收入是( )
A.310元 B.300元 C.290元 D.280元
8.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是( )
三、解答题(共50分)
1.(10分)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答
问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不
要求写出自变量x的取值范围);
(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。
2.(10分)已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析
式;⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.中.考.资.源.网⑶ 求此函数与x轴、y轴围
成的三角形的面积.
3.(10分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：[注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]
鞋长(cm) 16 19 21 24
鞋码(号) 22 28 32 38
(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上?
(2)求x、y之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的`鞋，那么他的鞋长是多少?
4. (10分)抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两
库的路程和运费如下表(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 (元)与 (吨)的函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少?
5.(10分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元;
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 (元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 (元)关于 (个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
参考答案：
一、填空题 1. 2.-7 3. 1 4.-5 5. 4 6.(-4,0)、(0,8)，16
7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. (1)x=1,y=2 (2)x>1
二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C
三、解答题
1. (1) y=1.5x+4.5 (2) 22.5
2. (1) y=2x+1 (2)不在 (3)0.25
3.解：(1)一次函数.
(2)设 .
由题意，得 解得
∴ .(x是一些不连续的值.一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等)
说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分.
(3) 时， . 答：此人的鞋长为27cm.
4.解(1)依题意有：
= 其中
(2)上述一次函数中
∴ 随 的增大而减小
∴当 =70吨时，总运费最省
最省的总运费为：
答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。
5. 解：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用：
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： .
(2) ，
由 ，得： ，解得： .
当 时， ，
选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.
当 时， ，
选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低.
当 时， ，
两种方案都可以，两种方案所需的费用相同.
