Question

穿针引线法适用于所有高次不等式吗？

Answer 1

“穿针引线法”又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”。
准确的说，应该叫做“序轴标根法”。序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。
当高次不等式（或）的左边整式、分式不等式（或）的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积的形式，可把各因式的根标在数轴上，形成若干个区间，最右端的区间、的值必为正值，从右往左通常为正值、负值依次相间，这种解不等式的方法称为序轴标根法。
为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线 从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法“。
用途

穿针引线法解高次不等式
用于解简单高次不等式。

Answer 2

“穿针引线法”，又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-1 1 2
第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的左上方穿过根，往右下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。
例如：
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。

奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~如（x-1)^=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1

Answer 3

不适用吧。例如 ：对应的高次方程有复数根时；
或高次方程虽有实根， 但是不易求出的无理根时，
此种方法不适用。

Answer 4

如果该高次不等式能够因式分解为若干个实系数一次因式的话，
那么用穿针引线法比较好。
供参考，请笑纳。