穿针引线法适用于所有高次不等式吗?

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负零分之一
2022-02-20 · 算半个有趣的人。。。
负零分之一
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“穿针引线法”又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”。
准确的说,应该叫做“序轴标根法”。序轴:省去原点和单位,只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中,左边的点表示的数比右边的点表示的数小。
当高次不等式(或)的左边整式、分式不等式(或)的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积的形式,可把各因式的根标在数轴上,形成若干个区间,最右端的区间、的值必为正值,从右往左通常为正值、负值依次相间,这种解不等式的方法称为序轴标根法。
为了形象地体现正负值的变化规律,可以画一条浪线 从右上方依次穿过每一根所对应的点,穿过最后一个点后就不再变方向,这种画法俗称“穿针引线法“。
用途

穿针引线法解高次不等式
用于解简单高次不等式。
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2022-02-19 · TA获得超过1055个赞
知道答主
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“穿针引线法”,又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的左上方穿过根,往右下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1<x<1或x>2。

奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~如(x-1)^=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1
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sjh5551
高粉答主

2022-02-20 · 醉心答题,欢迎关注
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不适用吧。例如 :对应的高次方程有复数根时;
或高次方程虽有实根, 但是不易求出的无理根时,
此种方法不适用。
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善解人意一
高粉答主

2022-02-20 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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如果该高次不等式能够因式分解为若干个实系数一次因式的话,
那么用穿针引线法比较好。
供参考,请笑纳。
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