Question

X²➕Y²=49,X➕Y的最大值是多少？

Answer 1

由基本不等式可知

X的平方+Y的平方大于等于（X+Y）的平方除以2

再向下推便可知

同时还可以求出X+Y的最小值

Answer 2

根据代数不等式x²+y²≥2xy，有xy≤(x²+y²)/2=49/2=24.5，而x+y=√(x+y)²=√(x²+y²+2xy)，综上可知，x+y≤√(49+49)=7√2，即它的最大值为7√2，此时有x=y=7/(√2)=(7√2)/2。