Question

鸡兔同笼假设法

Answer 1

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔。

从条件来看，应该是兔比较少一点，鸡多一点，那么我们假设鸡有20只，兔子有15只看看：20乘2加15乘4等于100（只）。

腿数之差：100减94=等于6（只）和实际数量有差距是我们意料之内的，关键是该怎么调整呢？显然，腿数太多我们要增加鸡数减少兔数21乘2加14乘4=98（只）腿数之差98减94等于4（只）腿数之差更接近了，显然我们继续这样列举下去就能找到那个完全吻合的数量。

同时我们已经看到了数量变化的规律了，可以直接计算了： 6除2=3（次） 在第一次假设的基础上交换三次就可以了，所以就有：20加3等于23（只）鸡15减3等于12（只）兔。

观点：假设全部是鸡（或兔）假设的是数量中的极值，当然也是最简单的一种有效假设，但我们应该认识到假设法的教学核心并不在此。我们应该教会孩子比较数量的能力，教会孩子调整数量的能力。放眼长远，这种能力的训练更加长效有利。

有人会说，假设全部是鸡或兔多简单，干嘛一定要假设20只鸡和15只兔？当然！极端数量的思考有时候是最简便的，这里一点都不排斥这个最好的数量假设。只是为了让你看清楚假设法假设成任何一个合理数据都是能算的，核心在比较和调整两个事情上。而且有时候假设全部是鸡（兔）并不一定好使！