Question

面面平行的性质定理

Answer 1

面面平行的性质定理：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

证明面面平行的所有条件

判定定理：一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。

性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

推论

两个平行平面的垂线平行或重合。

证明：重合的情况很容易证，平行的情况可以根据定理3先判定一条直线与两个平面都垂直，然后根据线面垂直的性质得到两条直线平行。