a+b+c+d=0,a3+b3+c3=3,求abc＋bcd＋cda＋dab＋dab的值.
1个回答
展开全部
a+b+c+d=0
a+b=-(c+d)
a^3+b^3+c^3+d^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+(c+d)[(c+d)^2-3cd]
=(a+b)^3-3ab(a+b)+(c+d)^3-3cd(c+d)
=3ab(c+d)-3cd(c+d)=3
(ab-cd)(c+d)=1
abc+bcd+acd+abd
=ab(c+d)+cd(a+b)
=ab(c+d)-cd(c+d)
=(ab-cd)(c+d)
=1
a+b=-(c+d)
a^3+b^3+c^3+d^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+(c+d)[(c+d)^2-3cd]
=(a+b)^3-3ab(a+b)+(c+d)^3-3cd(c+d)
=3ab(c+d)-3cd(c+d)=3
(ab-cd)(c+d)=1
abc+bcd+acd+abd
=ab(c+d)+cd(a+b)
=ab(c+d)-cd(c+d)
=(ab-cd)(c+d)
=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
