Question

根据第三张图中画波浪线的地方可以推出，λ1=6对应的6E-A的秩=2，从而使得他对应一个线性无关的特征向量

但是第四张图中的矩阵的行列式明显≠0，那么他就是满秩矩阵，它的秩不可能等于2，他就无法满足，特征值λ1=6对应的：r(6E-A)=2 --> 3-r(6E-A)=1。这是怎么回事呢？





Answer 1

因为你第四张图中6E-A的结果算错了，正中间的数为6-2=4，不是3，即6E-A=
5 -2 -3
-1 4 -3
-1 -2 3
第二行减第二行
5 -2 -3
0 6 -6
-1 -2 3
第三行乘5加上第一行
5 -2 -3
0 6 -6
0 -12 12
第三行加上第二行乘2
5 -2 -3
0 6 -6
0 0 0
∴秩为2，行列式为0