Question

tanx的平方的不定积分等于什么?

Answer 1

计算（tanx）²不定积分的方法：

（tanx）²

=∫[(secx)^2-1]dx

=∫(secx)^2dx-x

=tanx-x+c（c为常数）。

同角三角函数：

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1。

tan^2(α)+1=sec^2(α)。

cot^2(α)+1=csc^2(α)。

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα。

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα。

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα。

（3）倒数关系：

tanα·cotα=1。

sinα·cscα=1。

cosα·secα=1。