Question

直线方程公式是什么？

Answer 1

如下：

直线关于直线对称问题，包含有两种情形：①两直线平行，②两直线相交。对于①，我们可转化为点关于直线的对称问题去求解；对于②，其一般解法为先求交点，再用“到角”，或是转化为点关于直线对称问题。

（1）一般的，求与直线ax+by+c=0关于x=a0对称的直线方程，先写成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式，再写成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式，化简后即是所求值。

（2）一般的，求与直线ax+by+c=0关于y=b0对称的直线方程，先写成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式，再写ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式，化简后即是的求值。

（3）一般的，求与直线ax+by+c=0关于原点对称的直线方程，只需把x换成-x，把y换成-y，化简后即为所求。

（4）一般的，直（曲）线f(x，y)=0关于直线y=x+c的对称直（曲）线为f(y-c，x+c)=0。即把f(x，y)=0中的x换成y-c、y换成x+c即可。

（5）一般的，直（曲）线f(x，y)=0关于直线y=-x+c的对称直（曲）线为f(-y+c，-x+c)。即把f(x，y)=0中的x换成-y+c，y换成-x+c。

直线方程：

(1)一般式： Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 适用于所有直线。

直线l1：A1x+B1y+C1=0

直线l2：A2x+B2y+C2=0

两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2

两直线垂直时：A1A2+B1B2=0

两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2

两直线相交时：A1/A2≠B1/B2

(2)点斜式： 知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在，则直线可表示为 y-y0=k(x-x0)。当k不存在时，直线可表示为 x=x0。

(3)截距式： 若直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为：x/a+y/b=1。所以不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线 。