Question

分式的加减怎么算？

Answer 1

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

分式的加减法也包括同分母分式加减法和异分母分式加减法。同分母分式加减，分母不变，分子相加减；异分母分式加减，要先将其化为同分母分式再进行加减。

分子合并同类项后，若分子、分母有公因式，要约分化为最简分式或整式。整个的计算过程与分数的计算过程如出一辙。

例1、计算。

①（2b-3c）/2bc+（2c-3a）/3ca+（9a-4b）/6ab

解法一、直接通分：

（2b-3c）/2bc+（2c-3a）/3ca+（9a-4b）/6ab=

[3a（2b-3c）+2b（2c-3a）+c（9a-4b）]/6abc

=[6ab-9ac+4bc-6ab+9ac-4bc]/6abc

=0

解法二、拆项裂项：

原式=1/c-3/2b+2/3a-1/c+3/2b-2/3a=0。

例2、已知1/a=3/（b+c）=5/（c+a），求

（a-2b）/（2b+c）的值。

解：由题意得c+a=5a，c=4a。

b+c=3a，b=3a-c=-a。

原式=[a-2（-a）]/[2（-a）+4a]

=3a/2a

=3/2。