分式的加减怎么算?

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小熊每天要学习
2022-02-19 · 好好学习,天天向上,每天进步一点点
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分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。

分式的加减法也包括同分母分式加减法和异分母分式加减法。同分母分式加减,分母不变,分子相加减;异分母分式加减,要先将其化为同分母分式再进行加减。

分子合并同类项后,若分子、分母有公因式,要约分化为最简分式或整式。整个的计算过程与分数的计算过程如出一辙。

例1、计算。

①(2b-3c)/2bc+(2c-3a)/3ca+(9a-4b)/6ab

解法一、直接通分:

(2b-3c)/2bc+(2c-3a)/3ca+(9a-4b)/6ab=

[3a(2b-3c)+2b(2c-3a)+c(9a-4b)]/6abc

=[6ab-9ac+4bc-6ab+9ac-4bc]/6abc

=0

解法二、拆项裂项:

原式=1/c-3/2b+2/3a-1/c+3/2b-2/3a=0。

例2、已知1/a=3/(b+c)=5/(c+a),求

(a-2b)/(2b+c)的值。

解:由题意得c+a=5a,c=4a。

b+c=3a,b=3a-c=-a。

原式=[a-2(-a)]/[2(-a)+4a]

=3a/2a

=3/2。

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