Question

哪五种函数考虑左右极限

Answer 1

需要考虑左右极限的函数：
1、exp(x)当x趋于∞（exp(1/x)，当x趋于0），正无穷为+∞，负无穷为0。
2、arctan(x)，arccot(x)正无穷为pi/2，负无穷为-pi/2。
3、含有偶次方根当x趋于∞。
4、绝对值函数。
5、分段函数。
“极限”是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。