在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的中线.且∠EBC=30°,求证AD=BE
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过点E作EF⊥BC于F,则有：EF‖AD .
因为,EF = BE·sin∠CBE = (1/2)BE ,
所以,BE = 2EF = AD .
因为,EF‖AD ,AE = EC ,
所以,EF是△ACD的中位线,
可得：AD = 2EF = BE .
因为,EF = BE·sin∠CBE = (1/2)BE ,
所以,BE = 2EF = AD .
因为,EF‖AD ,AE = EC ,
所以,EF是△ACD的中位线,
可得：AD = 2EF = BE .
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创远信科
2024-07-24 广告
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