求1~200的自然数中不能被2、3、5中的任意一个数字整除的数有多少个?
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首先是能被2整除的,共有100个
被3整除的,共有200/3,是66个
被5整除的,共有40个数
而同时被2和3整除（就是能被6整除的）共有33个
同时被2和5整除的共有20个,同时被3和5整除的,共有13个
上述同时被2个数整除的多算了一次,所以要减掉一次
而同时被2,3,5整除的（共有6个数）多减了一次要加上去
所以一共有100+66+40-33-13-20+6=146个数
所以不能被整除的共有200-146=54个数
如果你学了集合的话,可以画文式图比较直观方便
被3整除的,共有200/3,是66个
被5整除的,共有40个数
而同时被2和3整除（就是能被6整除的）共有33个
同时被2和5整除的共有20个,同时被3和5整除的,共有13个
上述同时被2个数整除的多算了一次,所以要减掉一次
而同时被2,3,5整除的（共有6个数）多减了一次要加上去
所以一共有100+66+40-33-13-20+6=146个数
所以不能被整除的共有200-146=54个数
如果你学了集合的话,可以画文式图比较直观方便
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