Question

配方法的4个步骤

Answer 1

配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。配方法的4个步骤是：原方程化为一般式，系数化为1，把方程两边平方，开平方求解。

运用配方法解一元二次方程的步骤

第一步：把原方程化为一般式

把原方程化为一般形式，也就是aX²+bX+c=0（a≠0）的形式。

第二步：系数化为1

把方程的两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

第三步：把方程两边平方

将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数项。

第四步：开平方求解

进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

运用开平方法解一元二次方程的步骤

形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。