x的secx次方的导数
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x的secx次方的导数为x^(secx)*secx*(tanx*lnx+1/x)。
解：令y=x^(secx)。
两边同时取对数，则lny=lnx^(secx)=secx*lnx。
同时对等式两边对x求导，可得y'/y=secx*tanx*lnx+(secx)/x=secx*(tanx*lnx+1/x)。
则y'=y*secx*(tanx*lnx+1/x)=x^(secx)*secx*(tanx*lnx+1/x)。
即x^(secx)的导数为x^(secx)*secx*(tanx*lnx+1/x)。
本题涉及的导数的公式
C'=0（C为常数）、（lnx）'=1/x、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx。
以上内容参考：百度百科-导数
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