Question

a+b=5+ab=6求a²+b²-ab+b²

Answer 1

a+b=6，5+ab=6，可得ab=1，a²+b²=34，b（6-b）=1.
b²-6b+1=0.根据求根公式，b=3±2√2。
a²+b²-ab+b²=50±12√2.
如果没有其他条件，ab是区分不出来的，即a和b一个=3+2√2,一个=3-2√2。
所以答案会有两个。大概没有其他简便运算方法

Answer 2

1. 5+ab=6，则ab=1
   

2. (a+b)²=a²+b²+2ab=36，则a²+b²=34

3. (a-b)²=a²+b²-2ab=32，则|a-b|=√32

4. a,b有两个解如下：(a与b对称)
   

4.1 联立a+b=6与a-b=+√32，则a=3+√32/2=3+2√2，b=3-2√2

4.2 联立a+b=6与a-b=-√32，则a=3-2√2，b=3+2√2

5. a²+b²-ab+b²=34-1+(3-2√2)²=33+(9-12√2+8)=50+12√2 或
a²+b²-ab+b²=34-1+(3+2√2)²=33+(9+12√2+8)=50+12√2