Question

泰勒级数的定义是什么？

Answer 1

泰勒级数的定义：　　若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：　　f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)2/2!+f```(x0)(x-x0)3/3!+...fn(x0)(x-x0)n/n!+....　　其中：fn(x0)(x-x0)n/n!，称为拉格朗日余项。　　以上函数展开式称为泰勒级数。