△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证:AF平分∠BAC.

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鲜活且善良丶桃花654
游戏玩家

2022-05-17 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道小有建树答主
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证明:过点F作FM⊥AD于M,FN⊥AE于N,FO⊥BC于O
∵BF平分∠CBD,FM⊥AD,FO⊥BC,
∴MF=OF,
同理可得:NF=OF,
∴MF=NF,又FM⊥AD,FN⊥AE,
∴点F在∠DAE的角平分线上
∴AF是∠BAC的平分线.
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