九九乘法表都不会，国外的学生是怎么学数学的？
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最近新京报的一则微博挺有意思，我觉得可能是目前国内数学教育状况的一个缩影。说曾经的清华大学数学系的教授竟然解不出自己女儿的奥数题。这位数学教授解释道，“不是因为题目难，而是奥数班解题的方法是不正常的。”
一堆网友在新闻底下留言，扯上外国数学教育，“人外国小学生，九九乘法表都不一定背得出呢！”
我觉得有些好笑，但这些评论并不是夸大其辞。我们一家人刚刚搬到新西兰时，有天女儿从学校回来，兴冲冲地说有人夸她是数学天才。细问下来才知道，有一道题要计算648减去559，女儿脱口而出得89。结果，同学们都说她是天才，算得太快！这要是给他们几道奥数题，不都得晕掉？要知道奥数的博大精深，我曾经听说过一道小学奥数应用题和鸡蛋有关，而且正确答案是16.5个鸡蛋！
新西兰学小连算648-559也需要计算器，这样下去女儿的数学不就耽误了吗！
可等到我们看了女儿的数学考试，发现新西兰的数学教育有着非常不同的关注点，它在计算能力远不及国内要求的那么高，解题思路也不要求出新求奇，但却更关注培养学生探索、思考及解决问题的能力，并且通常会和实际问题结合得更紧密。
水池里ABC三个进水管和DE二个出水管。A管全开2小时池满，B管全开3小时池满，C管全开4小时池满。放水的DE管子单独开放，分别会在1小时和3小时内把满池水水放光。问：如果ABCDE五馆全开，水池水何时能溢出？
这道极其经典的水池应用题，相比大家都不陌生。
从某种程度说这是道好题，它要求学生有不错的想象力和解题能力才能做对，而且它有标准答案，老师好评判。可是实际生活中，谁这么无聊轮流开关水管玩呀！
同样是关于水，新西兰的数学应用题却更贴近生活。
女儿8年级的数学课和人文课的设计好像是经过商量的一样，都和节省能源的问题相关。水是很重要的资源，所以有些内容就是关于水的，整个探索过程非常有趣，孩子该锻炼的数学能力也一样没落下。
那次数学考试需要学生选择一个自己感兴趣的能源相关的问题进行数学研究。女儿选择的是节水的课题：通过缩短洗澡时间来节约用水。
在搞“课题研究”那几周，女儿可是忙坏了——她经常是洗澡前跑到房子外面的水表那里读个数，洗完后又急忙跑出去读个数，还做了各种表格、假设和推算。
几周的努力没有白费，小姑娘有了结论 – 全新西兰如果每人按照建议缩短时间洗澡一次，全国就可以节省176吨水。如果按每人2天洗一次澡计算，一年可以节省二万七千吨水。在这个过程中，孩子学习了时间的换算，统计等和国内相似的知识点。
课题研究结束，每个学生需要提交自己的课题报告给老师评判。虽然是数学课，这种考核的形式是没有标准答案的，因为每个学生选择的课题有可能不一样，就算是同一个课题，研究的结果也有可能不同，因为8年级的学生所能够采集的数据，不论是完整性和数据量方面都不可能特别完备。所以这样的考核，老师不能通过简单地核对预设好的标准答案来看到学生的成绩，而是需要了解学生的课题研究方法，有针对性地给予评价和指导。我特别喜欢老师在指出孩子作业的问题时，会问一些启发性的问题，或是给出具体的改善建议。
比如孩子用读水表的方法测量洗澡用水量，老师就问如何保证洗澡前后水表读数差就是这一次洗澡的用水量？因为水表记录的是家庭所有用水的数量，如何避免记录里包含其他用水？
另外，孩子的推算结果是节省176吨水，很多。而老师对此的建议是，要把176吨水转换为能够与读者产生共鸣的表达方法，比如说可以灌满多少个奥林匹克游泳池，比如换算成钱，等等。
有些读者可能会想，都是这种实际的问题，不做像奥数那种高精尖的题目，怎么能拉开学生之间的差距呢？
在新西兰生活了这几年，我感受到他们学校里的数学教育绝不是为了拉开学生之间的差距！
有一次，学校的数学主任要和家长们开了个见面会。消息一发出，我们华人家长的微信群就变得异常热闹起来，报名参加的声音一浪高过一浪。当然，我们华人孩子，尤其是那些在国内上完了小学甚至初中的孩子，数学成绩好在新西兰学校里是个大家普遍的认知。
为了让数学主任更有针对性地准备这次见面会，有人组织家长把自己关心的问题以接龙的形式发到群里，一起转给学校。
“学数学到底是为了个啥？” 是一个我特别希望听到数学主任介绍的话题。
家长见面会当天，数学主任只字未提数学学习和考试、升学的关系，而是说了好多数学学习和大脑和心态上的联系。
1. 学习数学是为了开发大脑（Brain Growth）。
学习数学，不是为了记忆很多数学概念和提高计算技巧，是为了激发学生对学习的热爱，并且训练和开发学生的大脑，使它们有能力面对未来那些尚未可知的挑战和问题。
2. 学习数学帮助改变定势心态，培养成长心态。
学习数学可以作为一个打破定势思维的训练。那种“我没有数学脑子”，“我天生数学很差”的想法是典型的定势思维表现。虽然我们了解每个人在数学能力上的差异，打破思维定势也不是让所有学生都达到同样的数学水平，但是，要通过不断地努力，让学生意识到我们的大脑是可以被开发的，这可以帮助孩子们培养一种成长的心态。而成长的心态对于大脑的开发更为有利。
3. 做错题是好事，因为那是对大脑开发更有利。
数学主任介绍，有研究发现人在做错题的时候，比在完全答对的时候，大脑中的运动要活跃得多，对大脑的开发效果也就更显著。这样一说，原来做错题目反而对开发大脑是件好事了！就算成绩不好，也要坚持面对挑战，因为那就是大脑体操啊！
在新西兰，数学教育可不只是趴在桌子上刷题，数学还可以奔跑！
我曾经观摩过女儿参加的奥克兰50所中学的数学比赛！
比赛在一个体育馆里进行。50所学校的学生，按学校四个同学分成一组，其中三位做数学题，拼脑力，还有一位同学专门“送信”，拼体力! 比赛一共20道题，每道5分，满分100分。30分钟以内最先拿到100分者获胜，如果大家在30分钟内都没有拿到100分，则得分最高的组获胜。
比赛是真正的紧张激烈啊! 外人如果猛地走进体育馆，一定还以为是体育比赛呢！因为看到的是不时有孩子们在跑道上穿梭冲刺，周围看台上的家长同学还不时地呐喊助威。
最快的一组，送信员在15秒钟后，就起身冲向核查老师。在场边，一位老师通过麦克风向全场实时报道着领先组的分数。从10分，15分，很快就到了40分，45分。
眼看着墙上的成绩刷刷地涨，场内的奔跑还在持续，第一组达到满分的同学只用了15分钟。比赛持续到30分钟结束，在最后的10秒倒计时的时候，场上依然有很多穿着运动服和球鞋的送信员在飞奔，他们真是不辱使命啊！
女儿所在的小组，三个中国孩子做题，一个欧裔孩子送信。没有能够在30分钟内得到100分，不过70分的成绩也算是中上水平了。她们数学老师对这场比赛并没有体现出超常的重视，反而跟报名的学生说“开心就好(Have Some Fun)”。
比赛回来后，和女儿一同参加比赛的某同学在自己的脸书上郑重道歉：“xx同学，作为我们组的送信员，因为今天我们做题的正确性比较低，害你跑了很多冤枉路，特此诚意道歉！”
挺有意思！在这样没有太多负担地状态下，让孩子们感受一下数学和奔跑的奇妙组合，脑力与体力的共同角逐，数学还可以这么有意思！
可怜我们曾经的清华大学数学教授竟然也答不出小孩的奥数题，因为奥数班要求的是非正常的解题思路。良好的科学教育不是教给学生千奇百怪的解题方法，这位教授的慨叹我特别赞同。在我了解了新西兰的学校数学教育的理念之后，更加感慨做事的目的决定一切。如果这数学的教学中，追求非正常的解题方法的现象已经很普遍，恐怕是时候重新审视一下教育的目的了。
文 / Sherman @新西兰教育
大观家庭特约出品
一堆网友在新闻底下留言，扯上外国数学教育，“人外国小学生，九九乘法表都不一定背得出呢！”
我觉得有些好笑，但这些评论并不是夸大其辞。我们一家人刚刚搬到新西兰时，有天女儿从学校回来，兴冲冲地说有人夸她是数学天才。细问下来才知道，有一道题要计算648减去559，女儿脱口而出得89。结果，同学们都说她是天才，算得太快！这要是给他们几道奥数题，不都得晕掉？要知道奥数的博大精深，我曾经听说过一道小学奥数应用题和鸡蛋有关，而且正确答案是16.5个鸡蛋！
新西兰学小连算648-559也需要计算器，这样下去女儿的数学不就耽误了吗！
可等到我们看了女儿的数学考试，发现新西兰的数学教育有着非常不同的关注点，它在计算能力远不及国内要求的那么高，解题思路也不要求出新求奇，但却更关注培养学生探索、思考及解决问题的能力，并且通常会和实际问题结合得更紧密。
水池里ABC三个进水管和DE二个出水管。A管全开2小时池满，B管全开3小时池满，C管全开4小时池满。放水的DE管子单独开放，分别会在1小时和3小时内把满池水水放光。问：如果ABCDE五馆全开，水池水何时能溢出？
这道极其经典的水池应用题，相比大家都不陌生。
从某种程度说这是道好题，它要求学生有不错的想象力和解题能力才能做对，而且它有标准答案，老师好评判。可是实际生活中，谁这么无聊轮流开关水管玩呀！
同样是关于水，新西兰的数学应用题却更贴近生活。
女儿8年级的数学课和人文课的设计好像是经过商量的一样，都和节省能源的问题相关。水是很重要的资源，所以有些内容就是关于水的，整个探索过程非常有趣，孩子该锻炼的数学能力也一样没落下。
那次数学考试需要学生选择一个自己感兴趣的能源相关的问题进行数学研究。女儿选择的是节水的课题：通过缩短洗澡时间来节约用水。
在搞“课题研究”那几周，女儿可是忙坏了——她经常是洗澡前跑到房子外面的水表那里读个数，洗完后又急忙跑出去读个数，还做了各种表格、假设和推算。
几周的努力没有白费，小姑娘有了结论 – 全新西兰如果每人按照建议缩短时间洗澡一次，全国就可以节省176吨水。如果按每人2天洗一次澡计算，一年可以节省二万七千吨水。在这个过程中，孩子学习了时间的换算，统计等和国内相似的知识点。
课题研究结束，每个学生需要提交自己的课题报告给老师评判。虽然是数学课，这种考核的形式是没有标准答案的，因为每个学生选择的课题有可能不一样，就算是同一个课题，研究的结果也有可能不同，因为8年级的学生所能够采集的数据，不论是完整性和数据量方面都不可能特别完备。所以这样的考核，老师不能通过简单地核对预设好的标准答案来看到学生的成绩，而是需要了解学生的课题研究方法，有针对性地给予评价和指导。我特别喜欢老师在指出孩子作业的问题时，会问一些启发性的问题，或是给出具体的改善建议。
比如孩子用读水表的方法测量洗澡用水量，老师就问如何保证洗澡前后水表读数差就是这一次洗澡的用水量？因为水表记录的是家庭所有用水的数量，如何避免记录里包含其他用水？
另外，孩子的推算结果是节省176吨水，很多。而老师对此的建议是，要把176吨水转换为能够与读者产生共鸣的表达方法，比如说可以灌满多少个奥林匹克游泳池，比如换算成钱，等等。
有些读者可能会想，都是这种实际的问题，不做像奥数那种高精尖的题目，怎么能拉开学生之间的差距呢？
在新西兰生活了这几年，我感受到他们学校里的数学教育绝不是为了拉开学生之间的差距！
有一次，学校的数学主任要和家长们开了个见面会。消息一发出，我们华人家长的微信群就变得异常热闹起来，报名参加的声音一浪高过一浪。当然，我们华人孩子，尤其是那些在国内上完了小学甚至初中的孩子，数学成绩好在新西兰学校里是个大家普遍的认知。
为了让数学主任更有针对性地准备这次见面会，有人组织家长把自己关心的问题以接龙的形式发到群里，一起转给学校。
“学数学到底是为了个啥？” 是一个我特别希望听到数学主任介绍的话题。
家长见面会当天，数学主任只字未提数学学习和考试、升学的关系，而是说了好多数学学习和大脑和心态上的联系。
1. 学习数学是为了开发大脑（Brain Growth）。
学习数学，不是为了记忆很多数学概念和提高计算技巧，是为了激发学生对学习的热爱，并且训练和开发学生的大脑，使它们有能力面对未来那些尚未可知的挑战和问题。
2. 学习数学帮助改变定势心态，培养成长心态。
学习数学可以作为一个打破定势思维的训练。那种“我没有数学脑子”，“我天生数学很差”的想法是典型的定势思维表现。虽然我们了解每个人在数学能力上的差异，打破思维定势也不是让所有学生都达到同样的数学水平，但是，要通过不断地努力，让学生意识到我们的大脑是可以被开发的，这可以帮助孩子们培养一种成长的心态。而成长的心态对于大脑的开发更为有利。
3. 做错题是好事，因为那是对大脑开发更有利。
数学主任介绍，有研究发现人在做错题的时候，比在完全答对的时候，大脑中的运动要活跃得多，对大脑的开发效果也就更显著。这样一说，原来做错题目反而对开发大脑是件好事了！就算成绩不好，也要坚持面对挑战，因为那就是大脑体操啊！
在新西兰，数学教育可不只是趴在桌子上刷题，数学还可以奔跑！
我曾经观摩过女儿参加的奥克兰50所中学的数学比赛！
比赛在一个体育馆里进行。50所学校的学生，按学校四个同学分成一组，其中三位做数学题，拼脑力，还有一位同学专门“送信”，拼体力! 比赛一共20道题，每道5分，满分100分。30分钟以内最先拿到100分者获胜，如果大家在30分钟内都没有拿到100分，则得分最高的组获胜。
比赛是真正的紧张激烈啊! 外人如果猛地走进体育馆，一定还以为是体育比赛呢！因为看到的是不时有孩子们在跑道上穿梭冲刺，周围看台上的家长同学还不时地呐喊助威。
最快的一组，送信员在15秒钟后，就起身冲向核查老师。在场边，一位老师通过麦克风向全场实时报道着领先组的分数。从10分，15分，很快就到了40分，45分。
眼看着墙上的成绩刷刷地涨，场内的奔跑还在持续，第一组达到满分的同学只用了15分钟。比赛持续到30分钟结束，在最后的10秒倒计时的时候，场上依然有很多穿着运动服和球鞋的送信员在飞奔，他们真是不辱使命啊！
女儿所在的小组，三个中国孩子做题，一个欧裔孩子送信。没有能够在30分钟内得到100分，不过70分的成绩也算是中上水平了。她们数学老师对这场比赛并没有体现出超常的重视，反而跟报名的学生说“开心就好(Have Some Fun)”。
比赛回来后，和女儿一同参加比赛的某同学在自己的脸书上郑重道歉：“xx同学，作为我们组的送信员，因为今天我们做题的正确性比较低，害你跑了很多冤枉路，特此诚意道歉！”
挺有意思！在这样没有太多负担地状态下，让孩子们感受一下数学和奔跑的奇妙组合，脑力与体力的共同角逐，数学还可以这么有意思！
可怜我们曾经的清华大学数学教授竟然也答不出小孩的奥数题，因为奥数班要求的是非正常的解题思路。良好的科学教育不是教给学生千奇百怪的解题方法，这位教授的慨叹我特别赞同。在我了解了新西兰的学校数学教育的理念之后，更加感慨做事的目的决定一切。如果这数学的教学中，追求非正常的解题方法的现象已经很普遍，恐怕是时候重新审视一下教育的目的了。
文 / Sherman @新西兰教育
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