Question

请问 从0到9这10个数字 共4组 以4位数为一组 能有多少种排列组合 谁知道公式告诉我下 谢谢了

Answer 1

谢谢题主在评论中补充说明了题意！

0到9，10个数字选出4个，排列成四位数，有多少种方案？

m选n的选排列方案数为：m!/(m-n)!

10选4的排列，A(10,4)=10!/(10-4)!

扣除0在首位的排列方案数，A(9,3)!=9!/(9-3)!

因此，总的方案数为：

A(10,4) - A(9,3)

=10!/(10-4)! - 9!/(9-3)!

= 4536

Answer 2

从描述看，大概是指“有多少种不同的4位数”--首位不为0。

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方法1：逐位排

• 首位：1~9，共9种

• 第2位：余下的9个数字中任意选，共9种；

• 第3位：余下的8个数字中任意选，共8种；

• 第4位：余下的9个数字中任意选，共7种；

运用乘法原理，共9*9*8*7=4536种。

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方法2：容斥原理

• 4位数任意排列，共P(10，4)=10*9*8*7=5040种

• 首位为0的4位数，即余下的9个数字任选3个排列，共P(9，3)=9*8*7=504

运用容斥原理，共5040-504=4536种。