高等数学,请问图中这是微分方程的什么公式?
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二阶常系数线性微分方程。用的特征值公式。
特征方程 r^2 - 1 = 0, r = ±1.
非齐次项是常数 1,即 e^(0x), 0 不等于 特征值 r=±1 ;
故应设特解 y = A,代入微分方程得-A = 1,则 A = -1,特解 y = -1.
故得原微分方程通解是 y = C1e^(-t) + C2e^t - 1
特征方程 r^2 - 1 = 0, r = ±1.
非齐次项是常数 1,即 e^(0x), 0 不等于 特征值 r=±1 ;
故应设特解 y = A,代入微分方程得-A = 1,则 A = -1,特解 y = -1.
故得原微分方程通解是 y = C1e^(-t) + C2e^t - 1
追问
请问这个特解是怎么得到的?没有看懂从A到-1这步
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