Question

设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()A. 2xf(x^2)

设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
求问题答案，谢谢！

Answer 1

貌似97年考研数学一的题目
变量代换，令x^2-t^2=u,
∫tf(x^2-t^2)dt
=1/2∫f(u)du积分区间[0,x^2]
再求导可知选C.