已知:如图,AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,
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∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
∴∠PEF= 12∠BEF,∠PFE= 12∠DFE
∴∠PEF+∠PFE= 12（∠BEF+∠DFE）=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∴∠P=90°．
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∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P
∴∠PEF= 12∠BEF,∠PFE= 12∠DFE
∴∠PEF+∠PFE= 12（∠BEF+∠DFE）=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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