矩阵证明问题
1.如何证明R(A)=R(A')=R(AA')2.设四阶方阵A和B的伴随矩阵为A*和B*，且R(A)=3,R(B)=4,则R(A*B*)=多少3.设四阶方阵A的秩为2，则...
1.如何证明R(A)=R(A')=R(AA')
2.设四阶方阵A和B的伴随矩阵为A*和B*，且R(A)=3,R(B)=4,则R(A*B*)=多少
3.设四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为多少
第一题不要做了 我会了 谢谢大家 展开
2.设四阶方阵A和B的伴随矩阵为A*和B*，且R(A)=3,R(B)=4,则R(A*B*)=多少
3.设四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为多少
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2.R(A)=3<4，将A进行等价变换后可知A必有一全零行，则R(A*)=1，即对A*进行等价变换后只有一行不是全零行
R(B)=4，说明B是满秩矩阵，R(B*)=4，因此R(A*B*)=1
3.R(A)=2<4，将A进行等价变换后可知A有2行全零行，那么R(A*)=0
R(B)=4，说明B是满秩矩阵，R(B*)=4，因此R(A*B*)=1
3.R(A)=2<4，将A进行等价变换后可知A有2行全零行，那么R(A*)=0
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