(x+1)⁴+2(x+1)²(x-1)²+(x-1)⁴因式分解？
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(x+1)^4+2(x+1)^2.(x-1)^2+(x-1)^4
=[(x+1)^2+(x-1)^2]^2
=( 2x^2 +2)^2
=4(x^2+1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2]^2
=( 2x^2 +2)^2
=4(x^2+1)^2
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令（X+1）²为a，（X-1）²为b，则
原式=a²+2ab+b²=（a+b）²
所以，原式=[（X+1）²+（X-1）²]
=[X²+2X+1+X²-2X+1]
=2X²+2
=2（X²+1）
原式=a²+2ab+b²=（a+b）²
所以，原式=[（X+1）²+（X-1）²]
=[X²+2X+1+X²-2X+1]
=2X²+2
=2（X²+1）
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