解下列不等式. (Ⅰ) . (Ⅱ)|x|(x-2)≥0.
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分析:
(I)通过移项、通分,再根据两数的商是负数则它们的积也为负数,将分式不等式转化为整数不等式求出解集.(II)利用绝对值的意义对x分段讨论,将不等式中的绝对值去掉,将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式来解.
(I)原不等式同解于即同解于(x2-2)?2x>0解得(II)解得{x|x≥2或x=0}无解∴不等式的解集为{x|x≥2或x=0}
点评:
解分式不等式、高次不等式常通过穿根的方法求出解集;求绝对值不等式一般利用绝对值的意义先去掉绝对值在解.
(I)通过移项、通分,再根据两数的商是负数则它们的积也为负数,将分式不等式转化为整数不等式求出解集.(II)利用绝对值的意义对x分段讨论,将不等式中的绝对值去掉,将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式来解.
(I)原不等式同解于即同解于(x2-2)?2x>0解得(II)解得{x|x≥2或x=0}无解∴不等式的解集为{x|x≥2或x=0}
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解分式不等式、高次不等式常通过穿根的方法求出解集;求绝对值不等式一般利用绝对值的意义先去掉绝对值在解.
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