Question

已知㏒以2为底3的对数=a,㏒以3为底7的对数=b,试用a,b表示㏒以14为底56的对数

Answer 1

∵log2(3)=a
∴lg3/lg2=a
∴lg3=alg2
∵log3(7)=b
∴lg3/lg7=b
∴lg7=lg3/b
∴lg7=alg2/b
∵log14（56）=lg56/lg14=lg7*2的3次方/lg2*7=lg7+3lg2/lg2+lg7
=a+3b/a+b
主要用（换底公式）,这种题你自己多倒几遍公式就可以了.