f(a+b)=f(a)+f(b)-1,证明在x>0时f(x)>1

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大沈他次苹0B
2022-05-19 · TA获得超过7327个赞
知道大有可为答主
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证明:
因为对一切实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)-1
取a=b=0
则f(0)=2f(0)-1
则f(0)=1
f(x)>1即f(x)>f(0)
问题转化为证明当x>=0时,函数f(x)为增函数.
证明不下去了,我想应该告知f(x)是R上的增函数
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