试说明不论x,y取何有理数,多项式x 2 +y 2 -2x+2y+3的值总是正数.

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科创17
2022-05-21 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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证明:∵x 2 +y 2 -2x+2y+3=(x-1) 2 +(y+1) 2 +1,
且(x-1) 2 ≥0,(y+1) 2 ≥0,
∴(x-1) 2 +(y+1) 2 +1>0,
∴多项式x 2 +y 2 -2x+2y+3的值总是正数.
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