Question

求y=X^x的二阶导数

Answer 1

y=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx)·(xlnx)'
=e^(xlnx)·(lnx+1)
=x^x·(lnx+1)
y''=(x^x)'·(lnx+1)+x^x·(lnx+1)'
=x^x·(lnx+1)·(lnx+1)+x^x·1/x
=x^x·[(lnx+1)^2+1/x]